124 나라

문제 설명

124 나라가 있습니다. 124 나라에서는 10진법이 아닌 다음과 같은 자신들만의 규칙으로 수를 표현합니다.

1. 124 나라에는 자연수만 존재합니다.
2. 124 나라에는 모든 수를 표현할 때 1, 2, 4만 사용합니다.

예를 들어서 124 나라에서 사용하는 숫자는 다음과 같이 변환됩니다.

10진법	124 나라	10진법	124 나라
1	1	6	14
2	2	7	21
3	4	8	22
4	11	9	24
5	12	10	41

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, n을 124 나라에서 사용하는 숫자로 바꾼 값을 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• n은 500,000,000이하의 자연수 입니다.

10진법을 124로 표현해야하는 문제이다. 언뜻보기에는 3진법으로 바꾸면 되는 문제처럼 보인다. [1, 2, 4]가 [0, 1, 2]에 대응되어 보이기 때문에 그렇게 생각했고 그렇게 풀어보니 안 풀렸다.

문제점은 124는 0이 없다는 것이다. 124는 0이 아니라 1에서 시작한다. 그래서 단순히 3진법으로 바꾸어서 대응하기에는 어렵다. 예를 들어, 3의 경우, 3//3 =1, 3%3 = 0으로 3진법으로 10으로 표현할 수 있다. 하지만 10을 124나라로 바꾸면 21인데 이는 실제 나와야되는 4와 다르다.

따라서, 매번 자리수가 바뀔때마다 10진법을 하나씩 낮추어 124로 변환할 수 있다.

3를 나타낼 때는 3-1=2, 2%3=2이므로 3진법의 2를 124의 2로 대응

6을 나타낼 때는 6-1=5, 5//3= 1, 1-1= 0, 5%3=2이므로 3진법의 02를 14로 대응

9를 나타낼 때는 9-1=8, 8//3=2, 2-1 = 1 8%3 = 2이므로 3진법의 12를 24에 대응

def solution(n):
    new_method = ['1', '2', '4']
    
    remains = []
    n -=1
    k = 3
    while n//k >=1:
        quot = n//k
        remain = n%k
        remains.insert(0, remain)
        n = quot-1
    remains.insert(0, n)
    
    # 124로 변환
    answer = [new_method[remain] for remain in remains]
    
    return ''.join(answer)