하노이의 타워

문제 설명

하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.

하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

제한사항

• n은 15이하의 자연수 입니다.

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입출력 예

n	result
2	[ [1,2], [1,3], [2,3] ]

하노이 타워 문제다. 재귀적인 방법으로 풀 수 있다. n개의 원판을 A에서 C로 옮긴다고 했을 때, 먼저 n-1의 원판을 B로 옮기고 가장 아래 있는 원판을 C로 옮겨야한다. 그리고 B에 있는 나머지 n-1의 원판을 C로 옮겨주어야 한다.

• n-1을 A에서 B로 옮긴다.
• A의 마지막 원판을 A에서 C로 옮긴다.
• n-1을 B에서 C로 옮긴다.

n-1 원판을 A에서 B로 옮기는 과정은 똑같이 세부적으로 나뉠 수 있다. n-2를 A에서 C로 옮기고 A에 있는 마지막 원판을 B로 옮기고 C에서 B로 모든 원판을 옮기면 된다.

def hanoi(f, t, n, answer):
	if n ==1:
        answer.append([f,t])
	else:
        b = set([1,2,3])-set([f,t])
        b = tuple(b)[0]
        # n-1 A to B
        hanoi(f,b, n-1, answer)
        # n A to C
        answer.append([f,t])
        # n-1 B to C
        hanoi(b, t, n-1, answer)
        
    return answer
       
def solution(n):
    answer = []
    
    answer = hanoi(f,t,n, answer)
    return answer